geometria

√(45.5^2 - 42^2) = 17.5 cm = proiezione lato obliquo su base maggiore

b = 75 - 2·17.5 = 40 cm = base minore

Α = 1/2·(75 + 40)·42 = 2415 cm^2 = area trapezio

La base maggiore di un trapezio isoscele misura 75 cm, l'altezza 42 cm e il lato obliquo 45,5 cm. Calcola l'area del trapezio.

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Proiezione del lato obliquo $\small pl= \sqrt{l^2-h^2} = \sqrt{45,5^2-42^2} = 17,5\,cm$ (teorema di Pitagora);

base minore $\small b= B-2×pl = 75-2×17,5 = 75-35 = 40\,cm;$

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(75+40)×\cancel{42}^{21}}{\cancel2_1} = 115×21 = 2415\,cm^2.$

AB = 75 cm; base maggiore;

DM = 42 cm; (altezza);

AD = 45,5 cm; (lato obliquo);  (AD = BC);  (AM = NB);

Con il teorema di Pitagora troviamo AM nel triangolo rettangolo AMD:

AM = radicequadrata(45,5^2 - 42^2)= radice(2070,25 - 1764);

AM = radice(306,25) = 17,5 cm;

AM + NB = 2 * 17,5 = 35 cm;

base minore CD:

CD = AB - (AM + NB);

CD = 75 - 35 = 40 cm;

Area = (B + b) * h / 2; (area trapezio);

Area = (75 + 40) * 42 / 2 = 115 * 42 / 2;

Area = 2415 cm^2.

ciao  @nezuko

la base maggiore B di un trapezio isoscele misura 75 cm, l'altezza h vale 42 cm e il lato obliquo l 45,5 cm; calcola l'area A del trapezio

proiezione pr = √l^2-h^2 = √45,5^2-42^2 = 17,5 cm

base minore b = B-2*pr = 75-35 = 40 cm

area A = (B+b)*h/2 = 115*42/2 = 2.415,0 cm^2