Le aree superficiali delle due sfere sono nel rapporto 9:16. Trova il rapporto dei loro volumi.
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Livello 1
Le aree superficiali delle due sfere sono nel rapporto 9:16. Trova il rapporto dei loro volumi.
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Sfera 1
Superficie=4·pi·r^2
Sfera 2
Superficie= 4·pi·R^2
Quindi:
4·pi·r^2/(4·pi·R^2)=9/16
Ne consegue che:
r/R=3/4-----> r = 3/4 R
Volume sfera 1 =4/3·pi·r^3
Volume sfera 2=4/3·pi·R^3
Rapporto fra volumi=r^3/R^3=(3/4·R)^3/R^3 = 27/64
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Genius III
Le aree superficiali delle due sfere sono nel rapporto 9:16. Trova il rapporto dei loro volumi.
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Rapporto tra i raggi (o tra i diametri) $\small = \sqrt{\dfrac{9}{16}} = \dfrac{3}{4};$
rapporto tra i volumi $\small = \left(\dfrac{3}{4}\right)^3 = \dfrac{27}{64}.$
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Genius I