Il volume del cono è 96pi cm3 e il raggio della base è 6 cm. Trova l'area della superficie laterale del cono.
Il volume del cono è 96pi cm3 e il raggio della base è 6 cm. Trova l'area della superficie laterale del cono.
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Livello 1
Se il cono é circolare retto allora
1/3 pi * 6^2 * h = 96 pi cm^3
h = 96*3/36 cm = 8 cm
A = sqrt(h^2 + r^2) = sqrt (8^2 + 6^2) cm = sqrt (100) cm =
= 10 cm
Sl = pi r A = 6*10 pi cm^2 = 188.50 cm^2
https://www.sosmatematica.it/contenuti/area-della-superficie-laterale-di-un-cono-circolare-retto/
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Livello 7
Il volume del cono è 96pi cm³ e il raggio della base è 6 cm. Trova l'area della superficie laterale del cono.
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Area di base $\small Ab= r^2×\pi = 6^2×\pi = 36\pi\,cm^2;$
circonferenza di base $\small c= r×2\pi = 6×2\pi = 12\pi\, cm;$
altezza $\small h=\dfrac{3×V}{Ab} = \dfrac{3×\cancel{96}^8\cancel{\pi}}{\cancel{12}_3\cancel{\pi}} = \dfrac{\cancel3×8}{\cancel3} = 8\,cm;$
apotema $\small a= \sqrt{h^2+r^2} = \sqrt{8^2+6^2} = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} = 10\,cm$ (teorema di Pitagora);
area laterale $\small Al= \dfrac{c×a}{2} = \dfrac{12\pi×\cancel{10}^5}{\cancel2_1} = 12\pi×5 = 60\pi\,cm^2\quad(\approx{188,50}\,cm^2).$
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Genius I