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[Risolto] geometria 21

  

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Disegna un triangolo rettangolo ABC di ipote- nusa AB, prolunga AC di un segmento CD≅AC e traccia la perpendicolare AE alla retta che contiene BD. Detto M il punto medio di AB, dimostra che:

a. i triangoli AMC e CEM sono isosceli e congruenti;

b. il triangolo DCE è isoscele;

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M è il punto medio dell'ipotenusa AB comune ai triangoli rettangoli ABC e ABE. M è il centro della circonferenza circoscritta al ai due triangoli rettangoli. CM, EM, MA, MB sono raggi => AMC e CEM sono isosceli su AC e CE

CE e CA sono corde congruenti (angoli alla circonferenza congruenti). Essendo CA =CD per costruzione per la proprietà transitiva CD =CE => CDE isoscele sulla base DE



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SOS Matematica

4.6
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