Dato un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, prolunga AB, dalla parte di A, di un segmento AP e, dalla parte di B, dian segmento BQ, in modo che AP BQ. Dimostra che il triangolo PQC è isoscele.
Dato un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, prolunga AB, dalla parte di A, di un segmento AP e, dalla parte di B, dian segmento BQ, in modo che AP BQ. Dimostra che il triangolo PQC è isoscele.
118
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Livello 1
Dimostriamo che i triangoli APC e QBC sono congruenti.
AP è congruente a BQ per costruzione, AC e BC essendo il triangolo di partenza isoscele, gli angoli PAC e QBC sono congruenti perché supplementari di angoli uguali (gli angoli alla base del triangolo isoscele).
I due triangoli APC e QBC sono quindi congruenti perché hanno due lati ed un angolo uguali.
Allora i lati PC e QC sono uguali da cui il triangolo PQC è isoscele
985
punti
Livello 2