Disegna la circonferenza di diametro CD circoscritta al triangolo ABC. Conduci l’altezza CK relativa al lato AB e dimostra che la bisettrice dell’angolo ACB
è anche bisettrice dell’angolo KCD. (SUGGERIMENTO Considera i triangoli ACK e CBD.)
Disegna la circonferenza di diametro CD circoscritta al triangolo ABC. Conduci l’altezza CK relativa al lato AB e dimostra che la bisettrice dell’angolo ACB
è anche bisettrice dell’angolo KCD. (SUGGERIMENTO Considera i triangoli ACK e CBD.)
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Livello 1
Congiungi A con D. Quindi considera i triangoli rettangoli: ACD e BCK essi sono simili in quanto hanno gli angoli segnati in figura con θ e φ congruenti perché angoli alla circonferenza sottesi ad uno stesso arco AC.
Quindi, come risulta anche in figura, dovrà risultare anche α = β
Ne consegue che l'angolo KCD sarà diviso anch'esso in due angoli congruenti in quanto ognuno differenza di due angoli congruenti.
77425
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Genius II