Geometria

L'apotema di un cono misura 4 dm e l'area laterale è 9,6 dm². Calcola la misura del diametro di base e la misura dell'altezza del cono.

=================================================

Con questi dati risultano numeri strani, probabilmente l'area laterale dovrebbe essere $Al= 9,6\pi\,dm^2$,  provo così, eventualmente, se il dato giusto è quello del testo, segui da te il seguente procedimento con i tuoi dati; quindi:

circonferenza di base $c= \dfrac{2×Al}{ap} = \dfrac{2×9,6\pi}{4} = 4,8\pi\,dm;$

diametro di base $d= \dfrac{c}{\pi} = \dfrac{4,8\cancel{\pi}}{\cancel{\pi}} = 4,8\,dm;$

raggio $r= \dfrac{d}{2} = \dfrac{4,8}{2} = 2,4\,dm;$

altezza $h = \sqrt{ap^2-r^2} = \sqrt{4^2-2,4^2} = 3,2\,dm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo interno al solido i cui cateti sono il raggio e l'altezza incognita mentre l'ipotenusa è l'apotema).

L'apotema a di un cono misura 4 dm e l'area laterale Al è 9,6π dm² (e non 9,6). Calcola la misura del diametro di base d = 2r e la misura dell'altezza h del cono.

Al = 9,6π = π*r*a

π si semplifica 

raggio r = 9,6/4 = 2,4 dm

diametro d =  2r = 2,4*2 = 4,8 dm 

altezza h = √a^2-r^2 = √4^2-2,4^2 = 3,2 dm