[Risolto] Geometria

Immagina le basi come se fossero tre segmenti la cui somma è 240.   240 ÷3= 80 cm  che rappresenta la base minore e 80×2= 160 cm la base maggiore

l'altezza divide il trapezio in due triangoli rettangoli congruenti: ogni triangolo ha per cateti l'altezza e la metà della differenza tra le basi    160-80÷2= 40 cm 

con Pitagora trovi il lato obliquo  radice quadrata  42^2+40^2= 3364= 58 cm 

perimetro = 160 +80+( 58×2)=  356 cm 

Le basi di un trapezio isoscele sono una il doppio dell'altra e la loro somma misura 240 cm. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che l'altezza misura 42 cm.

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Somma (240 cm) e rapporto (2/1) tra le due basi, quindi:

base maggiore $B= \dfrac{240}{2+1}×2 = \dfrac{240}{3}×2 = 80×2 = 160\,cm;$

base minore $b= \dfrac{240}{2+1}×1 = \dfrac{240}{3}×1 = 80×1 = 80\,cm;$

naturalmente, trovata la prima, calcola direttamente: $b= 240-160 = 80\,cm;$

proiezione lato obliquo $plo= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{160-80}{2} = \dfrac{80}{2} = 40\,cm;$

ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+(plo)^2} = \sqrt{42^2+40^2} = 58\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= B+b+2×lo = 160+80+2×58 = 240+116 = 356\,cm.$