Un parallelepipedo rettangolo è alto 21m. Il perimetro di base è 56m e una dimensione è 3/4 dell’altra. Calcola la misura della diagonale del parallelepipedo, l’area laterale e l’area totale
Un parallelepipedo rettangolo è alto 21m. Il perimetro di base è 56m e una dimensione è 3/4 dell’altra. Calcola la misura della diagonale del parallelepipedo, l’area laterale e l’area totale
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Livello 0
Ciao,
indico con b e h le dimensioni di base, e con H l'altezza del parallelepipedo.
abbiamo che:
P=2b+2h=56 e h=3/4b sostituendo si ottiene: 2b+2(3/4b)=56;
2b+3/2b=56;
4b+3b=56×2;
7b=112
b=112:7=16 cm
e
h=(16:4)x3=4×3=12 cm
calcoliamo l'area di base:
Ab=(bxh)=16x12=192 cm?
calcoliamo l'area laterale:
AI=PxH=56×21=1176 cm?
calcoliamo la diagonale del parallelepipedo:
D=Vb2+h?+H3=\162+122+212=\256+14
4+441=\841=29 cm
calcoliamo l'area totale:
At=Al+2Ab=1176+
(2×192)=1176+384=1560 cm?
calcoliamo il volume:
V=AbxH=192×21=4032 cm3
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Livello 0