Dato un triangolo ABC, sia K un punto appartenente al lato BC. Sul prolungamento di AK, dalla parte di A, considera il punto K' tale che AK' è congruente ad AK. Sul prolungamento di AB, dalla parte di A, considera il punto B' tale AB' è congruente ad AB. Dimostra che BK è congruente a B'K'
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Livello 0
La figura è costruita secondo le richieste del problema.
Ora, per costruzione AB = AB' ed AK = AK', ma sono anche uguali tra loro gli angoli evidenziati con l'archetto, perché opposti al vertice A.
Quindi, i triangoli B'K'A e BKA sono congruenti per il primo criterio: due lati congruenti e l'angolo tra essi compreso congruente.
Di conseguenza, è BK = B'K' 🙂
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Livello 6
