geometria

D + d = 91;

d minore = 3/4 della D maggiore.

Usiamo le frazioni:

D  = 1 = 4/4;

|___|___|___|___| = D

d = 3/4;

|___|___|___| = d

Sommiamo i segmenti:

3/4 + 4/4 = 7/4;

7/4 corrisponde a 91.

Dividiamo 91 per 7 e troviamo un segmento = 1/4;

91 / 7 = 13 cm;

D = 4 * 13 = 52 cm;

d = 3 * 13 = 39 cm;

Area =  D * d / 2 = 52 * 39 / 2 = 1014 cm^2.

Ciao  @enzof

Se conosci le equazioni:

x = D; d = 3/4 x.

x + 3/4 x = 91;

4x + 3x = 91 * 4;

7x = 364;

x = 364 / 7 = 52 cm; (Diagonale maggiore).

d = 91 - 52 = 39 cm.

sist. di due eq.

x + 3x/4 = 91

x/2 * 3x/4 = s

x = 52

s = 1014

 

Conoscendo somma ($91~cm$) e rapporto ($\frac{3}{4}$) tra le diagonali del rombo un modo per calcolarle è il seguente:

diagonale minore $d= \frac{91}{3+4}×3 = \frac{91}{7}×3 = 13×3 = 39~cm$;

diagonale maggiore $D= \frac{91}{3+4}×4 = \frac{91}{7}×4 = 13×4 = 52~cm$;

area del rombo $A= \frac{D×d}{2} = \frac{52×39}{2} = \frac{2028}{2} = 1014~cm^2$.