Un quadrato ha il perimetro di $50 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato e avente l'altezza quadrupla della base.
$62,5 \mathrm{~cm}$
Scusate, mi potete aiutare con questo problema di geometria? È il numero 142. Grazie
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Livello 0
Il rettangolo di base b e altezza h ha area S = b*h e perimetro p = 2*(b + h); se h = 4*b, allora S = 4*b^2 e p = 10*b.
L'area del quadrato di perimetro q è Q = (q/4)^2 = q^2/16.
"equivalente" vuol dire S = Q, cioè 4*b^2 = q^2/16; da cui b = q/8 e p = 10*b = 10*q/8 = 5*q/4.
Dal dato q = 50 cm si ha p = 5*q/4 = 5*50/4 = 125/2 = 62.5 cm
che è proprio il risultato atteso.
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Genius I
@exprof grazie
Quadrato
Lato=50/4 = 12.5 cm
Area=12.5^2 = 156.25 cm^2
Rettangolo
Area=156.25 cm^2
Base x; altezza 4x
4x^2=156.25---> x=√(156.25/4) = 6.25 cm
perimetro=2·(6.25 + 4·6.25) = 62.5 cm
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Genius III
@lucianop grazie
Di niente. Buona sera.
L=50/4=12,5 A=12,5^2=156,25 156.25=4x^2 x1=6,25 x2=6,25*4=25
2p=2(25+6,25)=62,5cm
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Livello 7
@pier_effe grazie
