due settori circolari appartengono allo stesso cerchio hanno ampiezza 15° e 40°. sapendo che il primo ha l'area di 3,375 pi greco cm2 calcola il secondo
due settori circolari appartengono allo stesso cerchio hanno ampiezza 15° e 40°. sapendo che il primo ha l'area di 3,375 pi greco cm2 calcola il secondo
3
punti
Livello 0
Area settore : area cerchio = ampiezza settore : 360°
da cui
area cerchio = area settore x 360° / ampiezza settore = 3,375 pigreco x 360/ 15= 81 pigreco cm^2
415
punti
Livello 2
Due settori circolari appartengono allo stesso cerchio hanno ampiezza 15° e 40°. Sapendo che il primo ha l'area di 3,375 pi greco cm2 calcola il secondo.
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1° Settore circolare:
ampiezza dell'angolo al centro $= \alpha= 15°;$
area $A= 3,375\pi\,cm^2;$
raggio $r= \sqrt{\dfrac{A·360°}{\pi·\alpha}} = \sqrt{\dfrac{3,375\cancel{\pi}·\cancel{360°}^{24}}{\cancel{\pi}·\cancel{15°}_1}} = \sqrt{3,375·24} = \sqrt{81}=9\,cm.$
2° Settore circolare:
ampiezza dell'angolo al centro $= \beta=40°;$
raggio $r= 9\,cm;$
area $A= \dfrac{r^2·\pi·\beta}{360°} = \dfrac{9^2·\pi·40°}{360°}= \dfrac{81\pi·\cancel{40°}^1}{\cancel{360°}_9} = \dfrac{\cancel{81}^9\pi}{\cancel9_1}=9\pi\,cm^2.$
68277
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