[Risolto] Geometria

Calcola l'area di un quadrato circoscritto a un cerchio di area 729 dm².

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Il lato del quadrato è 2 volte il raggio del cerchio, quindi prima trova il raggio:

- Cerchio inscritto:

raggio $r= \sqrt{\dfrac{A}{π}} = \sqrt{\dfrac{729}{π}} ≅ 15,233~dm.$

- Quadrato circoscritto:

lato $l= 2·r = 2×15,233 = 30,466~dm;$

area $A= l^2 = 30,466^2 ≅ 928,177~dm^2.$

 

Ho l'impressione però che manchi un $π$ e l'area del cerchio sia $A= 729π~dm^2;$

per cui:

- Cerchio inscritto:

raggio $r= \sqrt{\dfrac{A}{π}} = \sqrt{\dfrac{729π}{π}} = 27~dm.$

- Quadrato circoscritto:

lato $l= 2·r = 2×27 = 54~dm;$

area $A= l^2 = 54^2 = 2916~dm^2.$

 

Magari prova a ricontrollare il testo, saluti.

Area cerchio = 729 dm^2;

Il diametro del cerchio è uguale al lato del quadrato circoscritto.

r^2 * π = 729;

r = radicequadrata(729 / π) = 15,23 dm;

diametro = 2 * 15,23 = 30,46 dm;

Area quadrato = L^2;

Area = 30,46^2 = 927,8 dm^2.

Ciao @msig

L'area Q del quadrato di lato L è: Q = L^2.
L'area C del cerchio di raggio r è: C = π*r^2.
Il lato L del quadrato circoscritto al cerchio di raggio r è: L = 2*r → Q = 4*r^2.
Quindi
* C = π*r^2 = 729 dm^2 ≡ r^2 = 729/π dm^2
* Q = 4*r^2 = 4*729/π ~= 928.1916 ~= 928.19 dm^2