Calcola l'area di un quadrato circoscritto a un cerchio di area 729 dm².
Calcola l'area di un quadrato circoscritto a un cerchio di area 729 dm².
Calcola l'area di un quadrato circoscritto a un cerchio di area 729 dm².
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Il lato del quadrato è 2 volte il raggio del cerchio, quindi prima trova il raggio:
- Cerchio inscritto:
raggio $r= \sqrt{\dfrac{A}{π}} = \sqrt{\dfrac{729}{π}} ≅ 15,233~dm.$
- Quadrato circoscritto:
lato $l= 2·r = 2×15,233 = 30,466~dm;$
area $A= l^2 = 30,466^2 ≅ 928,177~dm^2.$
Ho l'impressione però che manchi un $π$ e l'area del cerchio sia $A= 729π~dm^2;$
per cui:
- Cerchio inscritto:
raggio $r= \sqrt{\dfrac{A}{π}} = \sqrt{\dfrac{729π}{π}} = 27~dm.$
- Quadrato circoscritto:
lato $l= 2·r = 2×27 = 54~dm;$
area $A= l^2 = 54^2 = 2916~dm^2.$
Magari prova a ricontrollare il testo, saluti.
Area cerchio = 729 dm^2;
Il diametro del cerchio è uguale al lato del quadrato circoscritto.
r^2 * π = 729;
r = radicequadrata(729 / π) = 15,23 dm;
diametro = 2 * 15,23 = 30,46 dm;
Area quadrato = L^2;
Area = 30,46^2 = 927,8 dm^2.
Ciao @msig
L'area Q del quadrato di lato L è: Q = L^2.
L'area C del cerchio di raggio r è: C = π*r^2.
Il lato L del quadrato circoscritto al cerchio di raggio r è: L = 2*r → Q = 4*r^2.
Quindi
* C = π*r^2 = 729 dm^2 ≡ r^2 = 729/π dm^2
* Q = 4*r^2 = 4*729/π ~= 928.1916 ~= 928.19 dm^2