L'area di un cerchio è 2704 cm² e una sua corda misura 96 cm. Calcola l'area del triangolo che si forma congiungendo gli estremi della corda con il centro del cerchio.(risposta= 960 cm²)
L'area di un cerchio è 2704 cm² e una sua corda misura 96 cm. Calcola l'area del triangolo che si forma congiungendo gli estremi della corda con il centro del cerchio.(risposta= 960 cm²)
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Livello 1
Nel cerchio di centro O e raggio r > 0 la corda PQ lunga c (0 < c <= 2*r) dista da O
* d = √(r^2 - (c/2)^2)
L'area S del triangolo OPQ risulta
* S = c*d/2 = c*√(r^2 - (c/2)^2)/2
------------------------------
Misure in cm, cm^2.
Nel cerchio di area π*r^2 = 2704 si ha
* raggio r = √(2704/π) = 52/√π
* corda c = 96
* 0 < c <= 2*r ≡ 0 < 96 <= 2*52/√π ~= 58.6757 ≡ Falso →
→ Il triangolo OPQ, non esistendo, ha area zero: ben diversa dal risultato atteso.
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Genius I
@exprof ❤🌹❤🌹❤...π se l'era scordato
r=52 h=raduad 52^2-48^2=20 A=20*96/2=960cm2
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Livello 7
@pier_effe Come sarebbe r = 52? Mica è un quadrato, è un cerchio: π*52^2 ~= 8495 > 2704
ha perfettamente ragione prof. ma se trascrivono i problemi alla c... di cane...
@pier_effe 👍👌👍
L'area A di un cerchio è 2704π cm² e una sua corda MN misura 96 cm. Calcola l'area del triangolo che si forma congiungendo gli estremi della corda con il centro O del cerchio.(risposta= 960 cm²)
raggio ON = √A/π = √2704 = 52,0 cm
NH = MH = MN/2 = 48 cm
OH = √ON^2-HN^2 = 4√13^2-12^2 = 20 cm
area AMN = MN*OH/2 = 48*20 = 960 cm^2
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Genius III