[Risolto] Geometria

In un rettangolo il perimetro misura 40 cm e l'altezza è il triplo della base.

calcola la lunghezza dei lati.

Il primo passo è ragionare sul testo e tradurlo in matematica.

$Perimetro= base(b)*2 + altezza(h)*2 = 40cm$

$h=3b$ cioè l'altezza è 3 volte la base

Stessa cosa del problema con il rombo, sostituiamo il valore di h, cioe 3b, alla formula del perimetro.

$B*2 + 3b*2 = 40$

Vedi ora è a una sola incognita l'equazione e la possiamo risolvere

!$B*2$ sarebbe $2b$!

$2b+6b=40$

$8b= 40$

$b=40/8$

$b=5$

Abbiamo la base, ora basta riprendere l'equazione h=3b e sostituire a 'b' il valore trovato, cioè 5.

$h=3(5)$

$h=15$

Trovata l'altezza, facciamo la prova del 9, vediamo se con questa b e questa h, il perimetro è sempre 40.

$P= 5*2 + 15*2$

$P=10+30 =40$! 

Ecco qui, fammi sapere se è tutto chiaro!

si riscriva la formula del perimetro:

$40=3b+3b+b+b$ 

$40= 8b$

$b=40/8$

$b=5$

$h=5*3=15$

15 cm altezza

5 cm base

In un rettangolo il perimetro misura 40 cm e l'altezza è il triplo della base.

 Calcola la lunghezza dei lati.

==================================================

Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{40}{2} = 20~cm$;

conoscendo la somma e il rapporto tra esse (3/1) un modo per calcolarle può essere il seguente:

lato maggiore $= \dfrac{20}{3+1}×3 = \dfrac{20}{4}×3 = 5×3 = 15~cm$;

lato minore $= \dfrac{20}{3+1}×1 = \dfrac{20}{4}×1 = 5×1 = 5~cm$ o direttamente $20-15 = 5~cm$.