[Risolto] Geometria

Per calcolare l'area di un trapezio, puoi usare la seguente formula:

Area = [(somma delle lunghezze delle basi) / 2] * altezza

Nel tuo caso, la base maggiore misura 72 cm, la base minore misura 58 cm e l'altezza misura 62,35 cm. Quindi, puoi calcolare l'area come segue:

Area = [(72 + 58) / 2] * 62,35 cm

Area = [(130) / 2] * 62,35 cm

Area = 65 * 62,35 cm

Area = 4.043,75 cm^2

Quindi, l'area del trapezio è di 4.043,75 centimetri quadrati.

L'area S del trapezio isoscele, come di qualsiasi altro trapezio, è il prodotto fra l'altezza h > 0 e la semisomma delle basi 0 < a < b
* S = h*(a + b)/2
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Il lato obliquo L del trapezio isoscele è ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza h e la semidifferenza delle basi
* L = √(h^2 + ((a - b)/2)^2)
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Se gli angoli interni acuti sono di 60° allora quel triangolo rettangolo è metà di un triangolo equilatero di lato L, quindi
* b = a + L
* h = (√3/2)*L
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Con i dati
* a = 58 cm
* h = 62.35 = 1247/20 cm
si ha
* h = (√3/2)*L = 1247/20 cm ≡ L = 1247/(10*√3) cm
* b = a + L = 58 + 1247/(10*√3) = (29/30)*(60 + 43*√3) cm
* S = h*(a + b)/2 = (1247/(10*√3))*(58 + (29/30)*(60 + 43*√3))/2 =
= (36163/600)*(43 + 40*√3) ~=
~= 6767.42522 ~= 6767.43 cm^2
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ATTENZIONE
Il risultato atteso, 5860.90 cm^2, è errato per malapprossimazione; l'errore percentuale è
* 100*(5860.90 - 6767.43)/5860.90 = - 906530/58609 ~= - 15.467 ~= - 15.5%