In un trapezio isoscele ABCD ciascuno dei lati obliqui è congruente alla base minore. Dimostra
che la diagonale BD è la bisettrice dell’angolo alla base ADC.
In un trapezio isoscele ABCD ciascuno dei lati obliqui è congruente alla base minore. Dimostra
che la diagonale BD è la bisettrice dell’angolo alla base ADC.
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Livello 0
Le diagonali sono bisettrici degli angoli adiacenti la base maggiore. (nelle ipotesi del problema)
Gli angoli adiacenti le basi di un qualunque trapezio isoscele sono congruenti (essendo gli angoli adiacenti ai lati di un qualunque trapezio supplementari).
L'angolo D (angolo al vertice del triangolo isoscele ADC) è congruente all'angolo in C (angolo al vertice del triangolo isoscele DCB)
I due triangoli isosceli hanno gli angoli alla base congruenti.
Inoltre essendo le due basi // gli angoli alterni interni sono congruenti. ABD=BDC
BD è bisettrice. Analogo discorso per AC
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Genius II
Immagino che intendessi ABC. Il triangolo CDB è isoscele su base BD per cui detto alfa uno degli angoli alla base risulta C = P - 2alfa e l'angolo B che ne è il supplementare misura 2 alfa. Essendo CBD = alfa, anche ABD =alfa è la tesi é provata.
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Livello 7
95920
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Genius II