Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza. La somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 dm e 6 dm. Calcola il perimetro del trapezio.
Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza. La somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 dm e 6 dm. Calcola il perimetro del trapezio.
43
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Livello 0
Indicate con B la base maggiore e b la base minore si ha:
B + b = 58
B - b = 6
sommando le due equazioni si ottiene:
2B = 64 da cui B = 32 e, quindi, sostituendo in una delle due equazioni, b = 26.
Dalla figura si evince che…
… il lato obliquo sarà di 29 cm (13 cm + 16 cm) poiché i segmenti che congiungono un punto esterno ai punti di tangenza sono congruenti.
Il perimetro misurerà quindi (26 + 29 x 2 + 32) cm = 116 cm
985
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Livello 2
Somma delle basi = somma dei lati obliqui
(proprietà dei quadrilateri circoscritti alle circonferenze)
Quindi ogni lato obliquo misurerà:
58/2=29 dm
Perimetro del trapezio= per quanto detto=58+58=116 dm
115472
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Genius III
@lucianop risultato corretto ma occhio alla divisione $ \frac {58} 2 = 29 $
Ciao grazie. Correggo 😯