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[Risolto] Geometria

  

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Ciao. Non mi vengono questi tre problemi. Il 296, 147,196 e 224. Grazie

147. Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi rispettivamente $9 \mathrm{~cm}$ e $12 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area totale dei due coni $C_1$ e $C_2$ che si ottengono facendo ruotare il triangolo una volta attorno al cateto maggiore $\left(C_1\right)$ e una volta attorno al cateto minore $\left(C_2\right)$. Quale dei due ha la superficie maggiore?
$\left[216 \pi \mathrm{cm}^2 ; 324 \pi \mathrm{cm}^2\right]$

 

224. Un solido è costituto da un cilindro e da due coni congruenti aventi per basi le basi del cilindro. II raggio di base e l'apotema di ciascun cono misurano rispettivamente $18 \mathrm{~cm}$ e $30 \mathrm{~cm}$. L'altezza del cilindro è $\mathrm{i} \frac{4}{3}$ dell'altezza di ciascun cono. Calcola il volume del solido.
$\left[15552 \pi \mathrm{cm}^3\right]$

 

196. Calcola l'area totale e il volume di un cono equilatero avente il raggio di $12 \mathrm{~cm}$. $\left[432 \pi \mathrm{cm}^2 ; 576 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm}^3\right]$

 

296. In una piramide quadrangolare regolare la somma dell'altezza e dell'apotema misura $64 \mathrm{~cm}$ e il loro rapporto è $\frac{15}{17}$. Calcola il volume.
[10 $\left.240 \mathrm{~cm}^3\right]$

20230529 181329
20230529 181359
20230529 181346
20230529 181310

 

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#mg
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147

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apotema a = 3√3^2+4^2 = 3*5 = 15 cm

cono BCD 

A = π*c2*(c2+a) = π*9*(9+15) = 216π cm^2

cono ABD

A' = π*c1*(c1+a) = π*12*(12+15) = 324π cm^2 



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raggio r = 12 cm

apotema a = 2r = 24 cm 

altezza h = 12√3 cm 

area totale A = π*r*(r+a) = π*12(12+24) = 432π cm^2

volume V = π*r^2*r*√3 /3 = π*r^3/3*√3 = π*576√3 cm^3

 



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224

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r = 18 cm

a = 30 cm 

h = √a^2-r^2 = 6√5^2-3^2 = 6*4 = 24 cm

altezza H = HK = 4h/3 = 32 cm 

volume V = π*r^2*(H+2h/3) = π*18^2*(32+48/3) = 15.552π cm^3



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16853873867012146387086759087155



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16853877701815549669218962019216



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16853880572296082509326113187816



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1685388475244873531938022046100
1685388499656830258953473558694



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