In un trapezio rettangolo I'angolo acuto è ampio $30^{\circ}$, la base minore e l'altezza misurano rispettivamente $20 cm$ e $12 cm$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
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\left[96,784 cm ; 364,704 cm ^2\right]
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Buongiorno potreste gentilmente aiutarmi con l'esercizio n 282 grazie mille
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Livello 0
Se l'angolo acuto nel triangolo CHB è 30°, l'altezza che è il cateto opposto a 30° è metà dell'ipotenusa che è il lato obliquo del trapezio. Vedi le figure:
BC = 12 * 2 = 24 cm; (lato obliquo);
BH = 24 * radice(3) / 2 = 20,78 cm;
si ricava con Pitagora:
BH = radicequadrata(24^2 - 12^2) = radice(432) = 20,78 cm;
CD = 20 cm; (base minore);
Base maggiore AB = CD + BH;
AB = 20 + 20,78 = 40,78 cm;
Perimetro = 40,48 + 24 + 20 + 12 = 96,78 cm;
Area = (B + b) * h / 2 = (40,78 + 20) * 12 / 2 = 364,68 cm^2.
Ciao @soniam
Ciao di nuovo @soniam
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Genius I
@mg grazie mille
