Un quadrilatero circoscritto a una circonferenza ha il perimetro di 128 cm. La differenza tra due lati opposti misura 8 cm e gli altri due lati sono uno il triplo dell'altro. Calcola la misura di ciascun lato del quadrilatero.
Un quadrilatero circoscritto a una circonferenza ha il perimetro di 128 cm. La differenza tra due lati opposti misura 8 cm e gli altri due lati sono uno il triplo dell'altro. Calcola la misura di ciascun lato del quadrilatero.
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Livello 0
Un quadrilatero è circoscrittibile ad una circonferenza se e solo se la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due. a + c = b + d.
lato a opposto al lato c; lato b opposto al lato d.
Perimetro = 128 cm;
a + c = Perimetro / 2 = 128/2;
a + c = 64 cm; (1)
a - c = 8;
a = c + 8; sostituiamo nella (1):
c + 8 + c = 64;
2 c = 64 - 8;
c = 56 / 2 = 28 cm;
a = 28 + 8 = 36 cm;
b + d = 64 cm;
b = 3d;
3d + d = 64;
4d = 64;
d = 64/4 = 16 cm;
b = 3 * 16 = 48 cm;
a = 36 cm; b = 48 cm; c = 28 cm; d = 16 cm.
Ciao @defcon70
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