Geometria

Determino gli angoli: α e β.

{α - β = 35

{α = 7/2·β

risolvo per sostituzione

7/2·β - β = 35--------> 5·β/2 = 35--------> β = 14°

α - 14 = 35------> α = 49°

Poi mi ricordo della proprietà: " in un qualsiasi quadrilatero inscritto in una circonferenza la somma di due angoli opposti è pari ad un angolo piatto"

Quindi:

{α + γ = 180-------> γ = 180 - α =180 - 49 = 131°

{β + δ = 180--------> δ = 180 - β =180 - 14 = 166°

Quindi:   α = 49°  , β = 14°,  γ =131° ,  δ = 166°

 

Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli angoli opposti sono supplementari.

La somma di due angoli opposti deve dare 180°.

a + c = b + d = 180°;

a - b = 35°;

a = 7/2 * b;

Con le frazioni otteniamo:

b = 2/2; a = 7/2;

a - b = 7/2 - 2/2 = 5/2;

5/2  corrisponde a 35°:

1/2 = 35° / 5 = 7°;

a = 7° * 7 = 49°;

b = 7° * 2 = 14°.

a + c = 180°;

c = 180° - 49° = 131°;

b + d = 180°;

d = 180° - 14° = 166°;

a = 49°; b = 14°; c = 131°; d = 166°.

@defcon70   ciao.