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[Risolto] Geometria

  

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Ciao, non mi vengono questi due problemi, di cui il primo il 110 bisogna anche calcolare l'area totale invece il secondo è il 326. Grazie

In un parallelepipedo rettangolo di legno di pino $\left(d=0,5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3\right)$, avente le dimensioni di $9 \mathrm{~cm}, 7 \mathrm{~cm}$ e $6 \mathrm{~cm}$, sono stati praticati, da parte a parte, due fori cilindrici aventi il diametro di $3 \mathrm{~cm}$. Calcola il volume e la massa del solido così ottenuto.
$$
\left[\approx 293,22 \mathrm{~cm}^3 ; \approx 146,61 \mathrm{~g}\right]
$$

16833001561452645275149933572676

 

16833001174486408257609847372697

 

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Un esercizio per volta. Vedi regolamento; figure diritte!

no 110;

Volume parallelepipedo senza foro cilindrici:

V1 = a * b * c = 9 * 7 * 6 = 378 cm^3;

Volume di un cilindro: V2 = area base * h; (h = c; c = 6 cm).

V2 = (area cerchio) * c;

raggio r = 3/2 = 1,5 cm;

V2 = 3,14 * r^2 *  h = 3,14 * 1,5^2 * 6 = 42,39 cm^3;

Volume dei due cilindri:

2 * V2 = 2 * 42,39 = 84,78 cm^3;

Volume solido con i fori praticati, togliamo il volume dei cilindri.

V = 378 - 84,78 = 293,22 cm^2; (volume del solido);

massa = densità * Volume;

massa = 0,5 * 293,22 = 146,61 grammi;

m = 147 grammi (circa).

Area totale anche?

Area totale parallelepipedo: (2 basi + Area laterale)

A tot1 = 2 * (7 * 9) + (Perimetro * h);

Area tot1 = 126 + [2 * (7 + 9)] * 6;

Area tot1 = 126 + 192 = 318 cm^2;

Area cerchio = 3,14 * 1,5^2 = 7,065 cm^2;

Area dei 4 cerchi = 4 * 7,065 = 28,26 cm^2; questi fori vanno tolti.

Bisogna aggiungere l'area laterale dei due cilindri,

Alat2 = 2 * (circonferenza * h) = 2 * (2 * 3,14 * 1,5 * 6);

Alat2 = 2 * 56,52 = 113,04 cm^2; (area laterale dei cilindri);

Area totale = 318 - 28,26 + 113,04 = 402,78 cm^2; (area totale del solido forato).

Ciao  @federicoandrei_miraute

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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