L'area laterale di un cubo di 784 centimetri quadrati. Calcola l'area totale di un cubo equivalente a 1/8 del cubo dato
L'area laterale di un cubo di 784 centimetri quadrati. Calcola l'area totale di un cubo equivalente a 1/8 del cubo dato
29
punti
Livello 0
Grazie mille
1° cubo:
spigolo $s= \sqrt{\frac{784}{4}}=\sqrt{196} = 14~cm$;
volume $V= s^3= 14^3 = 2744~cm^3$.
2° cubo:
volume $V= \frac{1}{8}×2744 = 343~cm^3$;
spigolo $s= \sqrt[3]{343}=7~cm$;
area totale $At= s^2×6 = 7^2×6 = 49×6 = 294~cm^2$;
oppure:
$At= 6\Bigg(\sqrt[3]{\frac{1}{8}\bigg(\sqrt{\frac{784}{4}}\bigg)^3}\Bigg)^2=6×49=294~cm^2$.
68277
punti
Genius I
Mille grazie
@Antonio72 - Grazie a te, saluti.
294 cm^2
Infatti rad_3 (1/8) = 1/2 é il rapporto degli spigoli.
E la superficie di una faccia ( e quindi anche quella di 4 facce ) é (1/2)^2 = 1/4
e inoltre 784 : 4 = 196.
Infine l'area totale é 6/4 * 196 cm^2 = 294 cm^2.
58346
punti
Livello 7
Grazie mille
V/V' = 1/8
s/s' = 1/2
Al/Al' = 1/4
Al = 784/4 = 196 cm^2
At = Al*6/4 = 294 cm^2
142442
punti
Genius III