Silvia ha chiesto al falegname di tagliare un piano a forma di trapezio isoscele per costruire un tavolo. Il perimetro del trapezio è di $195 \mathrm{~cm}$. Se la base minore del trapezio misura $35 \mathrm{~cm}$ e la base maggiore è il doppi della minore, quanto misura il lato obliquo? Se l'area del trapezio è di $1575 \mathrm{~cm}^2$, quanto misura l'altezza?
97
punti
Livello 1
DATI
P = 195 cm (perimetro)
b = 35 cm (base minore)
B = 2*b = 2*35 = 70cm (base maggiore)
A = 1575 cm2 (area del trapezio)
Svolgimento
Partiamo dal perimetro è la somma dei lati, nel trapezio isoscele i lati obliqui sono uguali
P = B + b + 2*L
L = (P - B - b)/2 (lato obliquo)
L = (195 - 70 -35)/2 = 90/2 = 45 cm
Ciascun lato obliquo misura 45 cm.
Calcoliamo l'altezza, partendo dalla formula dell'area:
A = (B+b)* h/2
l'altezza è data:
h = (2*A)/(B+b) (altezza trapezio)
h = (2*1575)/(70+35) = 3150/105 = 30 cm
altezza misura 30 cm
6130
punti
Livello 6
Un tavolo??? Per le bambole!
57798
punti
Genius I
