Buonasera, qualcuno può spiegarmi come calcolare pulsazione e sfasamento iniziale in una funzione sinusoidale, la risoluzione di quest'esercizio mi interessa relativamente, è solo un esempio, ciò che mi preme è capire come ricavare quei due valori dato che l'ampiezza è molto intuitiva ma per omega non ho proprio idea
25
punti
Livello 0
Nel grafico considerato non vedo sfasamenti nella funzione sinusoidale quindi φ = 0 in quanto la funzione passa per l'origine.
La funzione che leggo è del tipo:
y = Α·SIN(ω·x)
con A=-8 perché opposta all'andamento classico della funzione seno.
ω = 2·pi/Τ con Τ = 4·pi come risulta dal grafico, si ottiene
ω = 2·pi/(4·pi) = 1/2
quindi la funzione: y = - 8·SIN(1/2·x)
Quindi consideriamo il sistema:
{ y = - 8·SIN(1/2·x)
{ y = 4
quindi arrivi SIN(1/2·x) = - 1/2
posto α = 1/2·x
SIN(α) = - 1/2
Soluzioni nell'angolo giro: α = 7·pi/6 ∨ α = - pi/6
Generalizzando:
α = 7·pi/6 + 2·k·pi ∨ α = - pi/6 + 2·k·pi
1/2·x = 7·pi/6 + 2·k·pi ∨ 1/2·x = - pi/6 + 2·k·pi
x = pi·(12·k + 7)/3 ∨ x = pi·(12·k - 1)/3
per k=0 si ottiene:
x = pi·(12·0 + 7)/3 ∨ x = pi·(12·0 - 1)/3
x = 7·pi/3 ∨ x = - pi/3
Quindi i punti A e B di figura
Per k=1 si ottiene
x = pi·(12·1 + 7)/3 ∨ x = pi·(12·1 - 1)/3
x = 19·pi/3 ∨ x = 11·pi/3
Il termine in grassetto (il secondo) indica l'ascissa di C. Le ordinate dei punti sono ovviamente pari a 4
115486
punti
Genius III
