[Risolto] Funzioni Logaritmiche

Devi leggere il grafico di ciascuna delle funzioni logaritmiche sfruttando la definizione di  logaritmo di un numero e risolvere una semplice equazione esponenziale.

EX. 171

Funzione logaritmica decrescente. Base 0<a<1

Imporre il passaggio per (8,-3)

-3=log(a,8)------> a^(-3)=8------->a^(-3)=2^3------->a^(-3)=(1/2)^(-3)----->a=1/2

EX.172

Funzione logaritmica crescente. Base a>1

Imporre il passaggio per (3,2)

2=log(a,3)------>a^2=3----->a=3^(1/2)  (= circa 1.73)

EX.173

Funzione logaritmica crescente base a>1

Imporre il passaggio per (1/9,-2)

-2=log(a,1/9)--->a^(-2)=(1/3)^2----->a^(-2)=3^(-2)----> a=3

Ti spiego la seconda, le altre devi provare a farle da solo.

Dal grafico si vede che

$log_a(3)=2$ che devi riscrivere come

$a^{log_a(3)}=a^2$ 

Ovvero

$3=a^2$ e quindi 

$a=\sqrt{3}$

Quindi la funzione è $log_{\sqrt{3}}(x)$

DIRE "Qualcuno potrebbe aiutarmi" E' UNA FRASE STUPIDA CHE TI SQUALIFICA: è ovvio che, inviando una domanda di matematica a un sito dedicato che si chiama SoSmatematica, tu stai implicitamente dichiarando che lo sai bene che qualcuno potrebbe aiutarti; perciò, chiedendo ciò che già sai, fai solo la figura del pollastro.
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Con la notazione
* log(base, argomento) = Logaritmo
o concisamente
* log(b, a) = L
ti resta solo da risolvere, esponenziando un po' di roba, tre equazioncelle
171) log(b, 8) = - 3 ≡ b^log(b, 8) = b^(- 3) ≡ 8 = 1/b^3 ≡ b^3 = 1/8 ≡ b = 1/2
172) log(b, 3) = 2 ≡ b^log(b, 3) = b^2 ≡ 3 = b^2 ≡ b = √3
173) log(b, 1/9) = - 2 ≡ 1/9 = 1/b^2 ≡ b^2 = 9 ≡ b = 3
VERIFICA nel paragrafo "Result" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1*%7Blog%281%2F2%2C8%29%2Clog%28%E2%88%9A3%2C3%29%2Clog%283%2C1%2F9%29%7D