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Livello 0
Risolvo la funzione:
y = 1/2·x^2 - 5 rispetto alla x ed ottengo:
x = - √(2·(y + 5)) ∨ x = √(2·(y + 5))
La funzione diretta è crescente per x ≥ 0 e quindi invertibile : essendo crescente nel suo dominio dato lo deve essere pure la sua funzione inversa . Quindi prendo la seconda ottenuta (in grassetto) e faccio le sostituzioni:
x--->y
y--->x
ottenendo y = √(2·(x + 5)) valida per x ≥ -5
Le due funzioni sono simmetriche rispetto alla retta y=x:
Analoghe considerazioni per l'altro esercizio.
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Genius III