Data la funzione $f(x)=a \log _2(x+b)$ :
a. calcola $a$ e $b$ sapendo che il suo grafico passa per l'origine e interseca la retta di equazione $y=4$ nel punto di ascissa 3;
b. rappresenta il grafico di $f(x)$ per i valori di $a$ e $b$ trovati;
c. risolvi analiticamente e graficamente la disequazione:
$$
2 \log _2(x+1) \geq 3-\log _{\frac{1}{2}} x .
$$
