E' data la funzione $f(x)=-e^{|x|-x}-2$
a. Trova il dominio, l'insieme immagine e il segno di $f(x)$.
b. Disegna il grafico di $f(x)$ e di $|f(x)|$.
c. Opera una restrizione del dominio in modo che $f(x)$ sia invertibile e trova $f^{-1}(x)$ graficamente e algebricamente.
[a) $D: \mathbb{R}, \operatorname{Im}(f): y \leq-3 ; y<0, \forall x \in \mathbb{R} ; c) \operatorname{per} \operatorname{Im}(f)=]-\infty ; 0\left[, f^{-1}(x)=-\frac{1}{2} \ln (-2-x)\right]$
