Funzioni continue a tratti

Question

[attach]107584[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ f(x) =   begin {cases}  frac {sinx}{x} &   se x < 0  e^{ frac {1}{lnx}} & text {   se x >0}  end {cases} $ Dominio = ℝ  {0, 1}   Punti di discontinuità.   x = 0   displaystyle  lim _{x  to 0^-} f(x) = 1 $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} f(x) = 1 $ il limite esiste ed è finito, discontinuità eliminabile   x = 1   displaystyle  lim _{x  to 1^+} f(x) = + infty $ si tratta di una discontinuità di seconda specie

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