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[Risolto] Funzioni

  

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1 Determina il dominio e gli zeri delle funzioni seguenti:

a. $y=\frac{3}{x(2 x-5)}$
b. $y=\frac{2 x(2 x-3)}{3}$

2 Stabilisci se la tabella rappresenta variabili direttamente o inversamente proporzionali, scrivi l'espressione analitica della funzione e traccia il suo grafico.

20221123 194313
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1) Il dominio di a) é x=/= 0 e 2x - 5 =/= 0

La funzione é razionale fratta e occorre quindi che il denominatore sia diverso da 0

x =/= 0 e x =/= 5/2

Essa non ha zeri perché il numeratore non si annulla mai.

La funzione in b) al contrario é definita in tutto R perché il denominatore non si annulla mai

gli zeri sono i valori di x che portano a 0 i singoli fattori, quindi sono le radici

di x = 0 e 2x - 3 = 0 => x = 0 e x = 3/2

2) Le grandezze x, y sono direttamente proporzionali perché y/x = sempre -8

e il grafico é la retta passante per l'origine y = -8x

https://www.desmos.com/calculator/ffnmui6jd7

3) anche questo é molto semplice

Sostituisci in y = 1/2 x + a

y = 1 e x = -8

1 = 1/2*(-8) + a

1 + 4 = a

a = 5

y = 1/2 x + 5

una retta crescente con pendenza 1/2

https://www.desmos.com/calculator/6cpovrl3xu



Risposta
SOS Matematica

4.6
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