Buongiorno avrei bisogno di un aiuto...LA funzione data è quella in foto vorrei sapere innanzitutto come deduco dal grafico quale sia la mia funzione e poi come faccio a disegnare la funzione inversa .....grazie mille
Buongiorno avrei bisogno di un aiuto...LA funzione data è quella in foto vorrei sapere innanzitutto come deduco dal grafico quale sia la mia funzione e poi come faccio a disegnare la funzione inversa .....grazie mille
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Livello 1
E' una funzione omografica
y = (ax + b)/(x - 1)
per avere l'asse x come asintoto orizzontale deve essere
a/c = 0 => a = 0
-1 = b/(-1)
b = 1
y = 1/(x-1)
La funzione inversa
x - 1 = 1/y
x = 1 + 1/y = (y + 1)/y
y = (1 + x)/x
Il grafico della funzione inversa é il simmetrico dell'originale rispetto alla bisettrice
del primo & terzo quadrante y = x
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Livello 7
La funzione in figura si ottiene dalla iperbole equilatera y = a/x traslandola a destra di una unità e quindi è del tipo: y = a/(x - 1). Imponendo il passaggio per (0,-1):
-1 = a/(0 - 1)----> a = 1----> y = 1/(x - 1)
La funzione inversa si ottiene tramite sostituzioni:
x → y
y → x
x = 1/(y - 1) e risolvendola rispetto ad y: y = (x + 1)/x
Le due funzioni sono simmetriche rispetto alla retta y=x.
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Genius III