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[Risolto] Funzione logaritmica  

  

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Devo trovare il dominio e capire le sue simmetrie

@christian mamma mia che sei rebel col tuo voto negativo! Studia piuttosto.

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L'argomento del logaritmo
* p(x) = x^2 + 2*x - 3 = (x + 1)^2 - 4 = (x + 3)*(x - 1)
ha due zeri reali e, avendo asse di simmetria "x = 1", non è né pari né dispari e così ovviamente il suo logaritmo
* f(x) = ln(x^2 + 2*x - 3)
quindi
* per x < - 3: p(x) > 0, f(x) ha valori reali
* per x = - 3: p(x) = 0, f(x) è indefinita
* per - 3 < x < 1: p(x) < 0, f(x) ha valori complessi
* per x = 1: p(x) = 0, f(x) è indefinita
* per x > 1: p(x) > 0, f(x) ha valori reali




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Ti dico cosa fare, perché l'esercizio è davvero banale. 
Per trovare il dominio devi imporre che l'argomento del logaritmo sia maggiore di zero e studiare dunque gli intervalli in cui è soddisfatta la disequazione che ottieni.

Per le simmetrie, bisogna calcolare f(-x) e verificare se :

f(-x)=f(x) FUNZIONE PARI

f(-x)=-f(x) FUNZIONE DISPARI

Se non è verificata nessuna delle due uguaglianze allora la funzione non è né pari né dispari. 



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