funzione lagrangianaa

cosa vuoi trovare? un minimo di testo non ci stava male.

Immagino che sia un problema di massimi e minimi vincolati, giusto?

Se si, la funzione Lagrangiana è:

$L(x,y,\lambda)=2x+y^2+\lambda(x^2-y-1)$

L(x,y,h) = 2x + y^2 + h(x^2 - y - 1)

 

{ 2 + 2hx = 0

{ 2y - h = 0

{ x^2 - y - 1 = 0

 

hx = -1 => x = -1/h

y = h/2

 

1/h^2 - h/2 - 1 = 0

2 - h^3 - 2h^2 = 0

h^3 + 2h^2 - 2 = 0

 

Risolvi, trovi h e per sostituzione x e y.

 

h = 0.839,   x = -1.192 e y = 0.420

 

 

L = 2·x + y^2 + λ·(x^2 - y - 1)