[Risolto] Funzione inversa permutazione

Ciao!

Ogni permutazione si può scrivere come una composizione di cicli disgiunti in modo unico a meno dell’ordine dei cicli stessi.

Per ottenere una rappresentazione in cicli di una permutazione bisogna “seguire” una lettera qualsiasi fino a trovare un ciclo. Ad esempio, in (1) abbiamo che 1 va in 3, 3 va in 2 e 2 va in 1; quindi il primo ciclo che troviamo è (123). A questo punto non ci rimane che 4, che però va in sé, e formerebbe in ciclo di lunghezza 1. I cicli di lunghezza 1 per convenzione non si scrivono, e quindi la permutazione (1) si scrive (123).
Vediamo un esempio:

?

Anche la permutazione (3) ha una rappresentazione in cicli digiunti: (1425). È un buon esercizio scrivere un programma che data una permutazione ne scrive la rappresentazione in cicli.

Propongo qui un esempio associato alla definizione di funzione inversa di una permutazione:

Grazie, quindi se ho capito bene l'inverso di una funzione formata da cicli disgiunti si risolve facendo l'inverso dei vari cicli. 

Però nel caso di (13) che é uguale a

1 2                                   1 3

1 3           diventa           1 2                                 

L' 1 va in 1 , e il 3 va in 2? 

Quindi dal primo ciclo si ottiene  (1 2)   ?