Devo verificare se, la funzione è invertibile. Nel caso affermativo trovare la sua inversa. Potete spiegarmi i passaggi? Grazie!
Devo verificare se, la funzione è invertibile. Nel caso affermativo trovare la sua inversa. Potete spiegarmi i passaggi? Grazie!
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Livello 2
Definita per x >= 0
rad(x) = t
(t + 1)/(t + 2) = y
1 - 1/(t + 2) = y
la funzione é invertibile perché composta di funzioni monotòne
https://www.desmos.com/calculator/liju1u1429
t + 1 = ty + 2y
t (1 - y) = 2y - 1
t = (1 - 2y)/(y - 1)
x = [(1 - 2y)/(y - 1)]^2
y = [(1 - 2x)/(x - 1)]^2
Deve risultare
t = rad(x) >= 0
(1 - 2x)/(x - 1) >= 0
(2x - 1)/(x - 1) <= 0
1/2 <= x < 1
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Livello 7
@eidosm Grazie mille Edison!