Funzione con somma di aree

a )

0 < x < 8

b) 

y = 2x+(8-x)*3

y = 24-x

c)

(6+4)*8/2 = z+24-x

16+x = z

z = y

16+x = 24-x

x = (24-16)/2 = 4 

Somma delle aree dei due triangoli laterali:

y = 1/2·x·4 + 1/2·(8 - x)·6

y = 2·x + (24 - 3·x)---> y = 24 - x

con 0 < x < 8

Α = 1/2·(6 + 4)·8 = area trapezio---> Α = 40

La somma delle due aree deve essere la metà:

24 - x = 20-----> x = 4

"Potreste gentilmente spiegarmi questo esercizio?" Adesso sì!
Anche se la foto è la stessa pubblicata 17 minuti prima, almeno così per dritto è leggibile.
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SPIEGAZIONE
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A) NOMI, VALORI, RELAZIONI
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1) ABCD è un trapezio rettangolo con
* |BC| = a = 6 = base maggiore
* |DA| = b = 4 = base minore
* |AB| = h = 8 = altezza
* |CD| = L = √(h^2 + (a - b)^2) = 2*√17 = lato obliquo
* S(ABCD) = h*(a + b)/2 = 40 = area
* |AP| = x = variabile indipendente del problema
* |PB| = 8 - x = variabile anonima
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2) APD è un triangolo rettangolo con cateti (b, x) e
* |PD| = d = √(16 + x^2) = ipotenusa
* S(APD) = b*x/2 = 2*x = area
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3) PBC è un triangolo rettangolo con cateti (a, 8 - x) e
* |PC| = c = √(36 + (8 - x)^2) = √(x^2 - 16*x + 100) = ipotenusa
* S(PBC) = a*(8 - x)/2 = 3*(8 - x) = area
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4) CDP è un triangolo variabile col lato L fisso, i lati (c, d) variabili e area
* S(CDP) = S(ABCD) - (S(APD) + S(PBC)) =
= 40 - (2*x + 3*(8 - x)) =
= 40 - (24 - x) =
= x + 16
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B) RISPOSTE AI QUESITI
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a) 0 <= x <= 8
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b) y = S(APD) + S(PBC) = 24 - x
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y*%28x-8%29%3D0%2Cy%3D24-x%5Dx%3D-1to9%2Cy%3D-1to25
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c) S(APD) + S(PBC) = S(CDP) ≡
≡ 24 - x = x + 16 ≡ x = 4