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Frazioni

  

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La somma tra il numeratore e il denominatore di una frazione è 11. Aggiungendo al numeratore 10 e al denominatore 12 si ottiene una frazione equivalente a quella originaria. Qual è la frazione?

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3 Risposte



2

n/(11 - n) diventa   (n + 10)/(23 - n)

 

devono essere uguali   con n intero

n(23 - n) = (n + 10)( 11 - n )

23 n - n^2 = 11 n - n^2 + 110 - 10n

23 n + 10 n - 11 n = 110

22 n = 110

n = 110/22 = 5

ed esce 5/6 : infatti 15/18 = 5/6

@eidosm 👍👍



2

* (n + d = 11) & (n/d = (n + 10)/(d + 12)) ≡
≡ (n = 11 - d) & (n = (5/6)*d) ≡
≡ (11 - d = (5/6)*d) & (n = 11 - d) ≡
≡ (d = 6) & (n = 11 - 6 = 5) ≡
≡ la frazione è 5/6

 

@exprof 👍👍



1

a = 11-b

(11-b)/b) = (11-b+10)/(b+12)

b(21-b) = 11b-b^2+132-12b

22b = 132

b = 6 ; a = 5 

a/b = 5/6

check

11-6+10/18 = 15/18 = 5/6  ; a/b = 5/6



Risposta




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