La somma tra il numeratore e il denominatore di una frazione è 11. Aggiungendo al numeratore 10 e al denominatore 12 si ottiene una frazione equivalente a quella originaria. Qual è la frazione?
La somma tra il numeratore e il denominatore di una frazione è 11. Aggiungendo al numeratore 10 e al denominatore 12 si ottiene una frazione equivalente a quella originaria. Qual è la frazione?
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Livello 0
n/(11 - n) diventa (n + 10)/(23 - n)
devono essere uguali con n intero
n(23 - n) = (n + 10)( 11 - n )
23 n - n^2 = 11 n - n^2 + 110 - 10n
23 n + 10 n - 11 n = 110
22 n = 110
n = 110/22 = 5
ed esce 5/6 : infatti 15/18 = 5/6
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Livello 7
@eidosm 👍👍
* (n + d = 11) & (n/d = (n + 10)/(d + 12)) ≡
≡ (n = 11 - d) & (n = (5/6)*d) ≡
≡ (11 - d = (5/6)*d) & (n = 11 - d) ≡
≡ (d = 6) & (n = 11 - 6 = 5) ≡
≡ la frazione è 5/6
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Genius I
@exprof 👍👍
a = 11-b
(11-b)/b) = (11-b+10)/(b+12)
b(21-b) = 11b-b^2+132-12b
22b = 132
b = 6 ; a = 5
a/b = 5/6
check
11-6+10/18 = 15/18 = 5/6 ; a/b = 5/6
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Genius II