Frasi algebriche

"il quadrato della differenza" ≡ ( - )^2
"il quadrato del cubo di a" ≡ (a^3)^2 = a^6
"l'opposto del doppio del quadrato di a" ≡ - 2*a^2
"il cubo dell'opposto del doppio del quadrato di a" ≡ (- 2*a^2)^3 = - 8*a^6
"il quadrato della differenza ..." ≡ (a^6 - (- 8*a^6))^2 =
= (9*a^6)^2 = 81*a^12 = (3*a^3)^4 = ((3*a*a*a)^2)^2
nell'ultima forma bastano cinque moltiplicazioni.

il quadrato del cubo di a meno

(a^2-[-2a^2]^3)^2

lo letto bene?

È dato un numero a. Esprimere tramite un'espressione algebrica la frase < il quadrato della differenza tra il quadrato del cubo di a e il cubo dell'opposto del doppio del quadrato di a >

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$[(a^3)^2-(-2a^2)^3]^2 =$

$=[a^{3×2}-(-8a^{2×3})]^2=$

$= [a^6-(-8a^6)]^2=$

$= [a^6+8a^6]^2=$

$= [9a^6]^2=$

$=9^2a^{6×2}=$

$= 81a^{12}$