buongiorno mi serve una mano per l'esercizio 295 che chiede di semplificare l'espressione
buongiorno mi serve una mano per l'esercizio 295 che chiede di semplificare l'espressione
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Livello 0
Per prima cosa applichi la formula di sottrazione e di addizione del seno e ottieni:
(sin30°cosα - sinαcos30°)^2 -(sin30°cosα + sinαcos30°)^2 = [(1/2)cosα -sinα (√3)/2]^2 - [(1/2)cosα +sinα (√3)/2]^2, siamo ora in presenza di una differenza di due quadrati, Applicando la formula (a^2-b^2) =(a-b)(a+b) possiamo scrivere
[(1/2)cosα -sinα (√3)/2 -((1/2)cosα +sinα (√3)/2)][(1/2)cosα -sinα (√3)/2 +((1/2)cosα +sinα (√3)/2)] sommando i termini simili entro le due perentesi quadre l'espressione diviene
[- √3sinα][cosα] Moltiplcando e dividendo per 2 possiamo riscrivere l'espressione nel modo:
(- √3/2)(2sinαcosα) e ricordando la formula di duplicazione 2sinαcosα=sin(2α) otteniamo il risultato (- √3/2)sin(2α)
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@gregorius 👍👌👍