Formule goniometriche. Salve non riesco a risolverlo, mi aiutate, grazie

angolo 2α = 73,740°

angolo β = 53,130°

2α + β = 126,87°

angolo γ = 180°-126,87° = 53,130° = angolo β

cos γ = cos β = 3/5

sin γ = √1-(3^2/5^2) =  √16/25 = 4/5

@dan2004

Ciao.

γ = 180° - (β + 2·α)

SIN(γ) = SIN(180° - (β + 2·α))

SIN(γ) = SIN(180°)·COS(β + 2·α) - SIN(β + 2·α)·COS(180°)

SIN(γ) = 0·COS(β + 2·α) - SIN(β + 2·α)·(-1)

SIN(γ) = SIN(2·α + β)

SIN(γ) = SIN(2·α)·COS(β) + SIN(β)·COS(2·α)

SIN(γ) = 2·SIN(α)·COS(α)·COS(β) + SIN(β)·(COS(α)^2 - SIN(α)^2)

Da inserire:

COS(α) = 4/5

COS(β) = 3/5

SIN(α) = √(1 - (4/5)^2)-----> SIN(α) = 3/5

SIN(β) = √(1 - (3/5)^2)-------> SIN(β) = 4/5

SIN(γ) = 2·(3/5)·(4/5)·(3/5) + 4/5·((4/5)^2 - (3/5)^2)

SIN(γ) = 72/125 + 4/5·(7/25)

SIN(γ) = 4/5

Analogamente

COS(γ) = COS(180° - (β + 2·α))

COS(γ) = COS(180°)·COS(β + 2·α) + SIN(180°)·SIN(β + 2·α)

COS(γ) = (-1)·COS(β + 2·α) + 0·SIN(β + 2·α)

COS(γ) = - COS(2·α + β)

COS(γ) = - (COS(2·α)·COS(β) - SIN(2·α)·SIN(β))

da inserire:

COS(2·α) = COS(α)^2 - SIN(α)^2

COS(2·α) = (4/5)^2 - (3/5)^2------> COS(2·α) = 7/25

SIN(2·α) = 2·SIN(α)·COS(α)

SIN(2·α) = 2·(3/5)·(4/5)---------->SIN(2·α) = 24/25

quindi:

COS(γ) = - (7/25·(3/5) - 24/25·(4/5))

COS(γ) = - (21/125 - 96/125)------->COS(γ) = 3/5