Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Forme differenziali

  

0

Allego una parziale soluzione. Non so se sto procedendo in modo corretto.

Sia
$$
\omega=\left(x+2 x \ln x+\frac{y^2}{x}\right) d x+(1+2 y \ln x+\ln y) d y .
$$
Dire se è esatta nell'insieme $A=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^2: x>0, y>0\right\}$. Calcolare inoltre $\int_\gamma \omega$ essendo $\gamma$ la curva di equazioni parametriche $\vec{r}(t)=(3+\cos t, 5+$ $\sin t), t \in[0, \pi]$.

IMG 20230530 104545
IMG 20230530 104557

 

Autore
1 Risposta



0

Prendi la primitiva generale

F(x,y) = (x^2 + y^2) ln x + y ln y

e calcoli la differenza dei valori F(B) - F(A).

 

Da (4,5) a (2,5)

 

(4 + 25) ln 2 + 5 ln 5 - (16 + 25) ln 4 - 5 ln 5 =

= (29 - 2*41) ln 2 = -53 ln 2

@eidosm non ho capito, cosa io debba fare.



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA