[Risolto] Fluidostatica

@enjas Se la pressione nei punti X e Y  è la stessa, aprendo il rubinetto, non si sposta liquido.

Legge di Stevino per una colonna di liquido:

P = d g h ;

Per l'acqua d1 = 1000 kg/m^3;

per l'olio d2 = 916 kg/m^3

P1 = d1 g ha = 1000 * 9,8 * 0,28 = 2744 Pa;

P2 = d2 g ho = 916 * 9,8 * 0,16 = 1436 Pa;

P1 > P2; 

aprendo il rubinetto nel ramo di sinistra dove c'è acqua scende il livello di un tratto x, e sale nel ramo di destra dove c'è olio, in modo da avere la stessa pressione nei punti X e Y.

d1 g (ha - x) = d2 g ho + d1 g x ;

semplifichiamo g;

1000 * (0,28 - x) = 916 * 0,16 + 1000 * x

280 - 1000 x = 146,56 + 1000 x;

2000 x = 280 - 146,56;

x = 133,44 / 2000;

x = 0,07 m;

A sinistra scende di 7 cm;

ha - 7 = 28 - 7 = 21 cm; nuova altezza dell'acqua a sinistra;

ho + 7 = 16 + 7 = 23 cm; nuova altezza di acqua e olio a destra.

Ciao

Un recipiente a U contiene olio e acqua; il rubinetto alla base è chiuso. Le colonne di liquido hanno altezza hA = 28 cm, ho = 21 cm ed h = 16 cm. Se apriamo il rubinetto, i liquidi saranno in equilibrio o ci sarà uno spostamento da un ramo all'altro? Da che parte? 

Soluzione emendata 

densità olio ρo = 0,905 kg/litro

densità acqua ρA = 1,0 kg/litro

situazione dell'esistente :

#28+32 = 60 cm di colonna d'acqua 

# 21 cm di colonna d'olio 

... per un totale di 81 cm 

immaginando di sottrarre un livello Z a densità 1 dalla colonna di  sinistra e di conferirlo a quello di destra, l'equilibrio rispetto al rubinetto aperto impone che :

28+16-z = 16+21*9,05+z

44 = 16+19+2z

z = 4,5 cm 

h' = 16+4,5 = 20,5 cm

hA = 19 cm

efficacia ed altezza della colonna di sinistra = 44-4,5 = 39,5 cm 

efficacia della colonna di destra = 19+16+4,5 = 39,5 cm 

altezza colonna di destra = 21+16+4,5 = 41,5 cm  

... per un totale di 39,5+41,5 = 81 cm 

 Ringrazio @remanzini_rinaldo perchè il disegno da lui preparato mi ha permesso di rendere anche visivamente la situazione dei due liquidi nel tubo ad U prima e dopo l'apertura del rubinetto.