Fluidi

In assenza di una traduzione in italiano corrente di questo testo evidentemente scritto in turcomanno da un autore ubriaco di lingua madre "antico alto lituano" è giuocoforza fare ad arrangiarsi.
Il sintagma "superficie del serbatoio" nella prima occorrenza dovrebbe significare "parete del serbatoio" e nella seconda "pelo libero dell'acqua" (non del serbatoio!): sarà così? Boh!
"rispetto al livello" ("dell'acqua") dovrebbe significare "rispetto al pelo libero": sarà così? Boh!
"ad un'altezza di" ("rispetto al livello dell'acqua") dovrebbe significare "alla profondità di": sarà così? Boh!
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Se le tre suddette interpretazioni riflettono l'intenzione del devoto a Bacco allora la soluzione sta nella conservazione della massa e nell'incomprimibilità dell'acqua, cioè nella costanza della portata.
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Coi seguenti simboli e coi valori dati
* v < V: velocità
* s < S: sezioni
* t = tempo del cronometro di sistema
* h(t) = altezza del pelo libero sul centro del foro
* H = h(0) = 2.4 = 12/5 m = altezza all'istante di apertura del foro
* s = 2.1 cm^2 = sezione del foro
* S = 7 m^2 = sezione del serbatoio
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 = accelerazione di gravità
si scrive
* q = s*V = S*v ≡ v = (s/S)*V = (21/700000)*V ≡ v = (3/100000)*V ≡
≡ dh/dt = (3/100000)*√(2*g*h) ≡
≡ dh/dt = (3*√196133/10000000)*√h ≡
≡ dh/dt = k*√h
dove
* k = 3*√196133/10000000 ~= 0.00013286 ~= 1/10000
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Dall'integrale generale
* dh/dt = k*√h ≡ h(t) = ((k*t + c)/2)^2
con la condizione iniziale
* H = h(0) = ((k*0 + c)/2)^2 = 12/5 ≡ c = 4*√(3/5) ~= 3.0984
si ha
* h(t) = ((k*t + c)/2)^2 ≡
≡ h(t) = (((3*√196133/10000000)*t + 4*√(3/5))/2)^2
* v(t) = (3/(2*10^14))*(588399*t + 8000000*√2941995)
da cui si può concludere che "la velocit`a con cui si abbassa la superficie del serbatoio" è circa
* v(t) ~= (8.825985*t + 205826.9)/10^9