[Risolto] Fissato x appartiene ad R, le soluzioni dell'equazione (x+a)=(x+a)^2 sono?

Ciao!

Non è un equazione a due incognite, perché $x$ è fissato (lo dice il testo). Quindi puoi considerare $x$ come un parametro e $a$ come la sola incognita. Così l'equazione diventa un'equazione di secondo grado in $a$. 

Svolgiamola:

$x+a = x^2+a^2+2ax$

$a^2+a(2x-1) +x^2-x = 0 $

Calcoliamo il Delta per vedere il numero delle sue soluzioni:

$(2x-1)^2-4(1)(x^2-x) = 4x^2+1-4x -4x^2+ 4x = 1 $

Quindi $\Delta = 1 > 0$ cioè l'equazione di secondo grado in $a$ ha due soluzioni.