Un satellite artificiale descrive un'orbita circolare con un raggio pari a quattro volte il raggio terrestre.
- Calcola il suo periodo di rivoluzione.
Suggerimento: consulta la tabella in fondo al libro per i dati sulla Terra.
$$
\left[4,05 \times 10^4 \mathrm{~s}\right]
$$
175
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Livello 1
T = 2 π * R / v;
v = radicequadrata[G * Mterra/ (R)];
v^2 = G * Mterra/ (R);
T^2 = 4 π^2 R^2 / v^2;
T^2 =4 π^2 R^2 * R / (G Mterra)
T^2 = 4 π^2 R^3 / (G Mterra);
T^2 / R^3 = K costante; (terza legge di Keplero)
T^2 / R^3 = 4 * 3,14^2 /(G Mterra);
T^2 / (4 * 6,38 *10^6)^3 = 39,4384 / (6,67 * 10^-11 *5,97 * 10^24);
T^2 / (1,662 * 10^22) = 9,9042 * 10^- 14;
T^2 = 9,9042 * 10^- 14 * 1,662 * 10^22;
T^2 = 1,6461 * 10^9;
T = radicequadrata(1,6461 * 10^9) = 40572 s = 4,057 * 10^4 s;
T in ore:
T = 40572 / 3600 = 11,27 h circa;
11 h + (0,27 * 60 minuti) = 11 h 16 minuti.
Ciao @ritacmnt
86907
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Genius II
sviluppo orbita L = 6,372*10^6*6,2832*4 m
Vo^2*4r = M*G....M*G essendo pari a circa 4,0*10^14 m^3/s^2
velocità orbitale Vo = √4,0*10^14/(6,372*4*10^6) = 3.962 m/s
periodo T = L/Vo
T = 6,372*10^6*6,2832*4 m / 3962 m/s = 4,042*10^4 s (11 h 13' 40'')
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Genius III
