Un ragazzo lancia una pietra con una fionda costituita da due corde di gomma che vengono allungate e poi rilasciate. Le due corde obbediscono alla legge di Hooke. Quando ciascuna corda è allungata di un tratto x rispetto alla sua lunghezza a riposo, la pietra parte con una velocità v. Assumendo che tutta l'energia potenziale delle corde sia trasferita alla pietra, qual è la velocità della pietra se ciascuna corda subisce un allungamento pari a 2x?
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Livello 0
energia elastica di ciascuna corda allungata di x: E = 1/2 k x^2
1/2 m v^2 = 2 * 1/2 k x^2;
1/2 m v^2 = k x^2;
v = radice(2 k x^2/m);
Se le corde si allungano di 2x:
v1 = radice[2 k (2 x)^2 / m];
v1 = radice[2 k x^2/m * 4] = 2 * radice(2 k x^2/m);
v1 = 2v.
la velocità raddoppia.
@ermione ciao
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Genius II
Ermione sì 2v;
v = radice(2 k x^2/m); prima velocità;
v1 = radice[2 k (2 x)^2 / m] = radice ( 2 k 4 x^2 / m);
v1 = radice(4 * 2 k x^2 / m) = 2 * radice(2 k x^2/m) = 2 * v.
m*V^2 = k*x^2
V^2 = kx^2/m
m*V'^2 = k*(2x)^2
V'^2 = 4kx^2/m
V'/V = √4 = 2
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Genius III
