Considera le forze che agiscono su corpo riportate in figura:
a. Scomponi le tre forze e scrivile utilizzando i versori.
b. Determina le componenti della forza risultante $\overline{F_{T O T}}=\overline{F_1}+\overline{F_2}+\overline{F_3}$ e rappresentala graficamente.
c. Calcola il modulo della forza risultante $\overline{F_{T O T}}$
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Livello 0
F2x = F2 * cos80°;
F2y = F2 * sen80°
F2y = + 1;
F2 * sen80°= 1;
F2 = + 1 / sen80° = + 1 / 0,985 = 1,015 N;
F2x = 1,015 * cos80° = 0,176 N;
F2y = + 1 N;
F1x = - 1 N;
F3x = + 1 ;
F3y = - 2 N;
F risultante F:
Fx = F1x + F2x + F3x = - 1 + 0,176 + 1 = + 0,176 N verso destra;
Fy = + 1 - 2 = - 1 N verso il basso.
|F |= radicequadrata (Fx^2 + Fy^2) = radice(0,176^2 + 1^2);
|F| = radice(1,031) = 1,015 N;
F risultante è un vettore sotto l'asse x;
tan(alfa) = Fy / Fx = - 1 / 0,176 = - 5,68;
alfa = arctan(-5,68) = - 80°; (80° sotto l'asse x).
Ciao @ele22815
angolo che F3 forma con l'asse x:
tan(angolo) = - 2 / 1;
angolo = arctan(-2)= - 63,4° ; (63,4° sotto l'asse x);
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Genius I
a) Trovare LE componenti e scrivere I componenti.
* F1(- 1, 0) = (- 1)*i + 0*j + 0*k = - i
* F2(cos(80°)/cos(10°), 1) = (tg(10°))*i + (1)*j + 0*k = (tg(10°))*i + j ~= 0.176*i + j
* F3(1, - 2) = (1)*i + (- 2)*j + 0*k = i - 2*j
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b1) Totalizzare LE componenti.
* F = F1 + F2 + F3 = (- 1, 0) + (tg(10°), 1) + (1, - 2) = (tg(10°), - 1)
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c) Calcolare |F|.
* |F| = √(tg^2(10°) + 1) = 1/cos(10°) ~= 1.015
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b2) Rappresentare F graficamente.
* anomalia arg[F] = arctg(- 1/tg(10°)) = - arctg(tg(80°)) = 280°
nella stessa scala degli altri tre disegni di vettore, si congiunge l'origine con (tg(10°), - 1) ~= (1/5, - 1)
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Genius I
